Alle meerlaagsoplossingen van Gijs Bruggeman in Matlab en Octave

Onlangs waren in de weer met oplossingen voor de grondwaterdynamiek in de deklaag. Hier hadden we een bepaalde oplossing nodig voor stroming in twee lagen om een numeriek model te verifiëren. Juist voor dit soort werk zijn analytische oplossingen essentieel. Toen we toch bezig waren, bleek het een kleine moeite om maar gelijk alle 34 meerlaagsoplossingen uit het boek van Gijs te implementeren. Dat zijn nummers 710.01 t/m 730.07 beginnend op pagina 448. Op deze wijze staan ze klaar als we ze in de toekomst nodig hebben. We hebben meteen ook een oplossing bijgevoegd voor het berekenen en tekenen van stroomlijnen als weergave van de stroomfunctie die een exacte weergave is van het gehele stromingsveld in een dwarsdoorsnedes met willekeurig veel lagen, heterogeniteit en zelfs met variable dichtheid, mits de divergentie maar nul is, dat wil zeggen dat de berging binnen de doorsnede mag worden verwaarloosd (altijd waar voor stationaire stroming en bijna altijd voor niet-stationaire stroming). Gezien de hoge waarde van de oplossingen is kort na het verschijnen van het boek van Gijs in 1999 al eens voorgesteld om een gegevensbank te maken van geïmplementeerde oplossingen uit zijn boek. Het voorliggende artikel kan er wellicht een begin van zijn. In elk geval zijn de m-files te downloaden van http://code.google.com/p/mflab. We bieden ze hierbij aan. Ze worden op de website van NHV/Stromingen geplaatst in een vorm die zowel in Matlab als in Octave werkt. De oplossingen zijn gemakkelijk naar andere omgevingen om te zetten, mits deze de eigenwaarden en eigenvectoren van een matrix kunnen berekenen en een stelsel lineaire vergelijkingen kan oplossen. We illustreren een en ander met drie voorbeelden.