Stromingen

Standaard tijdreeksmodellen (zowel de ARMA-modellen van Box en Jenkins als het PIRFICT-model) gaan uit van lineaire en in de tijd niet-variërende relaties tussen de verklaarde en verklarende variabelen. Bij grondwatersystemen die periodiek inunderen, met greppels of drainagebuizen die periodiek droogvallen, of met markante overgangen in de bodemtextuur, kan die benadering duidelijk mank gaan. In dergelijke gevallen kunnen tijdreeksmodellen ingezet worden die uitgaan van zogenaamde drempelovergangen, of drempel-niet-lineariteit, en die (eenvoudig) fysisch gebaseerd zijn. Aan de hand van een onderzoek naar vennetjes en veentjes laten we hier zien dat die benadering soms zeer goed, maar soms ook minder goed voldoet. Doordat de waterbalans in het model over elke willekeurige periode sluitend moet zijn en laterale stroming verwaarloosd wordt, blijken de (fysische) parameters soms te worden verwrongen en het systeemgedrag niet goed te worden beschreven. Los van de performance of modelfit blijkt dat de (basis)weerstand van dit soort systemen alleen goed geschat kan worden als de drainagebasis en/of de diepere stijghoogte bekend is.

De invloed van de grondwaterwinning Terwisscha op de grondwaterstand in de omgeving is in de loop der jaren minstens twaalf keer onderwerp van studie geweest.
De resultaten leken onderling een grote spreiding te vertonen, maar uiteindelijk bleken ze in twee groepen uiteen te vallen: enerzijds de uitkomsten van tijdreeksanalyses en anderzijds de uitkomsten van een verzameling van andere methoden. Binnen deze twee groepen bleken de uitkomsten goed overeen te stemmen, maar de tijdreeksanalisten schatten de invloed van de winning systematisch veel groter in dan de overige onderzoekers. Onze verklaring is dat de tijdreeksanalisten er geen rekening mee hielden dat de grondwaterstand regionaal een dalende tendens vertoont, los van de invloed van de winning. Doordat de invloed van de winning zelf ook geleidelijk toenam kwam in de tijdreeksmodellen de niet onderkende regionale daling voor rekening van de winning. Bij de gebruikelijke checks op consistentie van een tijdreeksmodel komt deze omissie niet aan het licht. Zoals Knotters en Jansen eerder in dit blad lieten zien is er minstens op de Nederlandse zandgronden al heel lang sprake van een autonome daling van de grondwaterstand. We verwachten daarom dat deze val in grote delen van Nederland open staat.

Dit artikel beschrijft hoe grote aantallen meetreeksen, zoals van een meetnet waterkwaliteit, efficiënt en statistisch verantwoord kunnen worden geanalyseerd op trend. De werkwijze houdt rekening met de specifieke kenmerken van milieugegevens, zoals een scheve kansverdeling, seizoenseffecten, autocorrelatie, gecensureerde waarden en ontbrekende waarden. Ondanks de grootschalige aanpak wordt per meetreeks maatwerk geleverd, gericht op het maximaliseren van het onderscheidend vermogen bij de trenddetectie en de nauwkeurigheid bij de trendschatting. Met deze werkwijze is inmiddels al voor een aantal grootschalige meetnetten, met honderden tot duizenden meetreeksen per meetnet, objectief vastgesteld waar en voor welke parameters er statistisch significante kwaliteitsverbeteringen, dan wel -verslechteringen zijn opgetreden.

In het Waterproject Ruinen is hemelwater afgekoppeld via een infiltratietransportsysteem. Op een aantal locaties zijn grondwaterstanden gemeten in een periode vóór en ná de maatregel. Via tijdreeksanalyse met Menyanthes is de relatie geanalyseerd tussen afkoppelen en grondwaterstand. In dit artikel zullen de belangrijkste stappen worden toegelicht. Onderwerpen die besproken worden zijn: ondiepe keileem, lineairiteit versus niet-lineairiteit, verificatie, hydrologische en fysische plausibiliteit, ruismodel en natuurlijk de resultaten. De analyse toont aan dat er in de gebieden zonder keileem sprake is van een lichte stijging van de grondwaterstanden.

De dynamica van het hydrologische systeem wordt in Nederland, en ook daar buiten,
op grote schaal gemonitoord. Dit resulteert in tienduizenden tijdreeksen van hydrologische
variabelen. Bij de analyse van tijdreeksen is een tijdreeksmodel een belangrijk instrument. In dit artikel wordt een aantal basisprincipes van tijdreeksmodellen behandeld ten behoeve van degenen die globaal willen weten wat tijdreeksanalyse inhoud.
Het is tevens een introductie voor de hierna volgende artikelen, die meer in detail
ingaan op verschillende aspecten van tijdreeksanalyse. Dit artikel is beschouwend van
aard en is zeker geen handleiding tijdreeksmodelleren. Het behandelt de basisprincipes
van tijdreeksmodellen, op welke punten een tijdreeksmodel beoordeeld moet worden
en wat een aantal mogelijke valkuilen zijn. Het artikel is bedoeld om de beginnende
tijdreeksmodelleur een indruk te geven hoe het tijdreeksmodelleren in zijn werk gaat,
zonder de pretentie te hebben volledig te zijn.

‘Essentially, all models are wrong, but some are useful’, is een gezegde van de statisticus George E.P. Box, die samen met Gwilym M. Jenkins het bekende boek ‘Time Series Analysis: Forecasting and Control’ schreef. In dit artikel wil ik ingaan op de pragmatische vraag of een tijdreeksmodel bruikbaar is voor een bepaald doel. Ik beperk me tot tijdreeksmodellen voor grondwaterstandsreeksen. Na een korte inleiding over tijdreeksmodellering van grondwaterstandsreeksen zal ik ingaan op de verschillende manieren waarop de kwaliteit van deze modellen wordt uitgedrukt, wat dit zegt over de bruikbaarheid van een model, wanneer je zou kunnen spreken van ‘validatie’ en hoe je met validatie een idee kunt krijgen van de bruikbaarheid van een tijdreeksmodel. Vervolgens zal ik ter illustratie validatieresultaten presenteren voor tijdreeksmodellen die zijn gekalibreerd op vijftien reeksen van grondwaterstanden, om af te sluiten met enkele concluderende opmerkingen.