Stromingen

Hollands Profiel is vanouds de benaming voor een geohydrologisch profiel bestaande uit een watervoerende laag die afgedekt wordt door een slecht doorlatende laag, waarbij de laatste door sloten gedraineerd wordt. Dit profiel domineert in het laagliggende westelijke deel van Nederland, maar het komt ook voor in het hogere deel, bijvoorbeeld in beekdalen. Een zorgvuldige waterbeheersing is er van groot belang voor de stedelijke en rurale gebruiksfuncties. In dit artikel gebruik ik een eenvoudig model om in het Hollandse Profiel het tijdsafhankelijke verloop van de grondwaterstand te simuleren, onder invloed van variaties in aanvulling, kwel en polderpeil. Het model bevat twee parameters, die als drainageweerstand en voedingsweerstand zijn op te vatten. Ik presenteer gesloten analytische uitdrukkingen, die deze weerstanden relateren aan de slootbreedte en de perceelsbreedte.

De meeste computerprogramma’s voor grondwatermodellering zijn geschreven in FORTRAN, C of Pascal. Menig geohydroloog heeft daar ook wel eens zelf in zitten programmeren en maar weinigen zullen daar plezier aan hebben beleefd. MATLAB leek een aardige verbetering te zijn. De MATLAB-taal is eenvoudig en flexibel, als men met matrices rekent is het verbluffend snel, het is productief om met de interactieve ‘prompt’ te werken en de grafische mogelijkheden zijn fantastisch (zie ook ‘Snelle oudjes gaan MATLAB’ door Kees Maas en Theo Olsthoorn in Stromingen 3 (1997), nr 4). Maar er kleven ook nadelen aan MATLAB. Alles is een matrix en dat is dan weer lastig, vooral als je een iets ingewikkelder computerprogramma zit te schrijven. Zo gauw je een do-loopje gebruikt, gaat de rekensnelheid met sprongen achteruit. Verder is object-georiënteerd programmeren in MATLAB erg onhandig en is MATLAB relatief duur.

Bij het nemen van deze beslissingen baseren grondwaterbeheerders zich op informatie die vaak bestaat uit schattingen en voorspellingen. Over de juiste waarden, en daarmee de juistheid van hun beslissingen, zijn grondwaterbeheerders onzeker. In dit artikel wordt geïllustreerd hoe kennis over onzekerheid het nemen van rationele beslissingen kan bevorderen.

Een dagelijkse meetreeks van grondwaterpeil, bruto neerslag en verdamping is geanalyseerd op het effect van de lengte van het meetinterval. Ter plaatse wordt drainage goed beschreven met een eenvoudige eerste orde differentiaalvergelijking met een tijdsconstante van 11 dagen. Gesimuleerde verlenging van het meetinterval tot 2, 3, 7, 14 en 28 dagen leidt tot een vertekening van het model omdat de lengte van het meetinterval niet meer aan de Nyquist-voorwaarde voldoet. Een gevolg is dat foutieve conclusies worden getrokken over de kwaliteit van de drainage ter plekke. Ook maakt de dagelijkse meetserie duidelijk dat het grondwaterpeil ter plekke bepaald wordt door een combinatie van snelle, lokale drainage en een trage component met een aanzienlijk langere tìjdsconsiante die het drainageniueau bepaalt.

Op SWIM17, afgelopen mei 2002 in Delft, ontstond er een discussie over een hypothetisch geval van stroming van zoet, brak en zout water in een verticale doorsnede. Initieel heeft de brakke zone een constante breedte en zowel het grensvlak tussen het zoete en brakke water, als het grensvlak tussen het brakke en zoute water maken een hoek van 45 graden met de horizontaal (figuur 1). De drie watertypen hebben een constante dichtheid en worden gemodelleerd als niet-mengbare vloeistoffen (geen diffusie of dispersie; dit is natuurlijk niet reëel voor zeewater, maar hier wordt specifiek het kantelen van de brakke zone bestudeerd). Als alle randen van het modelgebied ondoorlatend zijn, zal de brakke zone kantelen naar de horizontale positie; figuur 2 laat de beginsituatie zien (donker grijs), de brakke zone na 2000 dagen (grijs), en na 12000 dagen (lichtgrijs). Wat nu wellicht onverwacht was, is dat gedurende de kantelende beweging de brakke zone in het midden dikker wordt dan aan de uiteinden, en de vraag werd gesteld of dit realistisch is. Daarbij komt nog dat de resultaten die op de SWIM gepresenteerd werden, afkomstig waren van een model waarin de weerstand tegen stroming in de verticale richting verwaarloosd werd (hier verder het Dupuitmodel genoemd). De geldigheid van de Dupuit-benadering voor dit geval wordt hier ook bestudeerd.

Met grote regelmaat worden maatregelen uitgevoerd die het grondwaterregime in natuurgebieden beïnvloeden. Voor ecologische effectvoorspelling is het van belang inzicht te hebben in de relatie tussen de soortensamenstelling van de vegetatie en de vochttoestand van de bodem. Voor het voorkomen van xerofyten en mesofyten lijkt vooral het aantal dagen met een vochtspanning rond het verwelkingspunt van belang. Deze zogenaamde droogtestress kan worden berekend met een hydrologisch model voor de onverzadigde zone. Om op eenvoudige wijze inzicht te krijgen in de mate van droogtestress zijn relaties opgesteld die de droogtestress weergegeven als functie van de grondwaterstand (in termen van GVG en GLG) en het bodemtype.